천천히, 제대로

용어의 유래 고대 신화에서 '오라클'은 신의 뜻을 전달하는 존재나 장소를 의미했습니다. 사람들은 직접 신을 볼 수는 없었지만, 오라클에게 질문을 던지면 신의 뜻에 대한 '답'이나 '예언'을 얻을 수 있었죠. 이 개념을 그대로 가져온 것입니다. 데이터 분석에서 서버(질문하는 사람)는 사용자의 '진짜 원본 데이터'(신)를 절대 직접 볼 수 없습니다. 하지만 "A라는 항목이 몇 번이나 등장했나요?"라고 질문을 던지면, 통계적으로 처리된 '답(빈도수)'은 얻을 수 있습니다. 즉, 원본 데이터에 접근하지 않고도 원하는 통계 정보(답)를 얻게 해주는 마법 같은 존재 라는 의미에서 '오라클'이라는 단어를 사용합니다. 동작 방식 어떤 회사가 사용자들에게 가장 인기 있는 과일이 무엇인지 설문조사를 한다고 가정해 보겠습니다. 기존 방식: 모든 사용자에게 "가장 좋아하는 과일은?"이라고 묻고 답변("사과", "바나나" 등)을 그대로 수집합니다. 문제점: 서버는 'A라는 사용자가 사과를 좋아한다'는 민감할 수 있는 개인 정보를 직접 알게 됩니다. 만약 서버가 해킹당하면 모든 사용자의 응답이 유출될 수 있습니다. 빈도수 오라클 방식: 각 사용자는 자신이 좋아하는 과일("사과")을 서버에 바로 보내지 않습니다. 대신, 정해진 규칙에 따라 자신의 답변을 무작위로 바꿉니다. 예를 들어, 50% 확률로 진짜 답변을 보내고, 50% 확률로 다른 과일 중 하나를 무작위로 선택해서 보냅니다. 서버는 'A 사용자가 사과를 보냈네'라고 수신했지만, 이것이 진짜 답변인지 무작위로 바뀐 답변인지 절대 확신할 수 없습니다. (→ Plausible Deniability, 그럴싸한 부인 가능성) 서버는 이렇게 노이즈가 섞인 수천, 수만 개의 응답을 모아서 "무작위 응답으로 인해 추가된 노이즈...

우리 몸의 대부분 세포는 낡거나 손상되면 새로운 세포로 교체됩니다. 하지만 여기, 태어날 때부터 평생을 우리와 함께하는 아주 특별한 세포들이 있습니다. 바로 뇌의 신경세포(뉴런), 눈의 수정체 세포, 그리고 심장 근육 세포입니다. 어떻게 이 세포들은 평생의 임무를 수행할 수 있을까요? 그리고 교체되지 않는다는 운명은 이들에게 축복일까요, 아니면 족쇄일까요? 세포 분열을 멈춘 이유: 안정성을 위한 위대한 선택 이 세 종류 세포의 가장 큰 공통점은 성장이 멈춘 후, 세포 분열을 하지 않는다는 것입니다. 일반 세포들이 '세포 주기'를 통해 끊임없이 자신을 복제하고 교체하는 것과 정반대의 길을 걷습니다. 그 이유는 각 세포가 맡은 고유하고 복잡한 기능을 완벽하게 수행하고, 그 구조적 안정성을 평생 유지하기 위해서입니다. 만약 이들이 계속 분열하고 교체된다면, 우리 몸의 핵심 기능에 큰 혼란이 생길 것입니다. 각 세포의 특별한 삶과 숙명 1. 뇌 신경세포 (뉴런): 기억의 도서관을 지키는 영원한 사서 평생 함께하는 이유: 뇌의 신경세포들은 '시냅스'라는 수조 개의 연결을 통해 기억, 학습, 경험 등 '나'를 정의하는 모든 정보를 새겨 넣는, 평생에 걸쳐 증축되는 거대한 '기억의 도서관'을 이룹니다. 만약 신경세포가 계속 교체된다면, 이 소중한 연결망이 파괴되어 기억을 잃고 '나'라는 정체성마저 흔들리게 될 것입니다. 신경세포가 교체되지 않기에 우리는 지속적인 자아를 가질 수 있습니다. 교체되지 않기에 생기는 특징: 치명적인 약점, 재생 불가능: 한번 손상되면 재생이 거의 불가능합니다. 이는 뉴런이 '뉴로필라멘트'라는 견고한 내부 뼈대로 형태를 유지하고, 손상된 단백질을 끊임없이 제거하는 정교한 '품질 관리 시스템'에 의존하기 때문입니다. 하지만 심각한 손상 앞에서는 이 시스템도 한계를 보여, 뇌졸중이나 알츠하이머 같은 질병이 치명적인 것입니다. 엄청난 에너지 소비:...

라그랑주 보간법은 주어진 여러 개의 점을 모두 지나는 특정 차수의 다항 함수를 찾는 방법입니다. 이 방법은 데이터 포인트들 사이의 값을 추정하는 데 유용하게 사용됩니다. 라그랑주 보간법의 원리 라그랑주 보간법의 핵심 아이디어는 각 데이터 포인트를 지나는 개별적인 라그랑주 기저 다항식(Lagrange basis polynomials)을 만든 후, 이들을 선형 결합하여 최종 보간 다항식을 구하는 것입니다. n+1개의 데이터 포인트 $(x_0, y_0), (x_1, y_1), …, (x_n, y_n)$가 주어졌을 때, 라그랑주 보간 다항식 $P(x)$는 다음과 같이 정의됩니다. $$P(x) = \sum_{j=0}^{n} y_j L_j(x)$$ 여기서 $L_j(x)$는 라그랑주 기저 다항식이며, 다음과 같은 형태를 가집니다. $$L_j(x) = \prod_{i=0, i \neq j}^{n} \frac{x - x_i}{x_j - x_i} = \frac{(x-x_0)}{(x_j-x_0)} \cdots \frac{(x-x_{j-1})}{(x_j-x_{j-1})} \frac{(x-x_{j+1})}{(x_j-x_{j+1})} \cdots \frac{(x-x_n)}{(x_j-x_n)}$$ 기저 다항식$ L_j(x)$는 다음과 같은 중요한 특징을 가집니다. $x = x_j$일 때, $L_j(x_j) = 1$입니다. $x = x_i$이고 $i ≠ j$일 때, $L_j(x_i) = 0$입니다. 이러한 특징 덕분에, 전체 보간 다항식 $P(x)$는 각 데이터 포인트 $(x_j, y_j)$를 정확하게 지나가게 됩니다. 예를 들어, $P(x_j)$를 계산하면 $y_j L_j(x_j)$ 항만 남고 나머지는 모두 0이 되어 $P(x_j) = y_j$가 성립합니다. 라그랑주 보간법의 활용: 계산 과정을 다항식으로 영지식 증명의 목표는 "내가 이 계산을 올바르게 수행했다"는 사실을 계산의 입력값이나 중간 과정을 노출하지 않고 증명하는 것입니다. 컴퓨터 프로그램의 모든 계산은 근...

컴퓨터로 다항식의 나눗셈을 수행하는 대표적인 알고리즘은 다항식 장제법(Polynomial Long Division)과 조립제법(Synthetic Division)을 컴퓨터 코드로 구현하는 것입니다. 이 중 장제법은 일반적인 경우에 모두 사용될 수 있는 범용적인 방법이며, 조립제법은 나누는 식이 1차식일 때 매우 효율적입니다. 다항식 장제법 (Polynomial Long Division) 다항식 장제법은 우리가 손으로 다항식을 나누는 방법과 동일한 원리를 컴퓨터로 구현한 것입니다. 이 알고리즘의 핵심은 최고차항을 반복적으로 소거하는 것입니다. 알고리즘 순서 두 다항식 A(x) (피제수)와 B(x) (제수)가 주어졌을 때, 몫 Q(x)와 나머지 R(x)를 구하는 과정은 다음과 같습니다. (A(x) = B(x)Q(x) + R(x)) 초기화: 몫 Q(x)와 나머지 R(x)를 0으로 초기화합니다. 나머지 R(x)는 피제수 A(x)와 같다고 설정하고 시작합니다. 반복 조건 확인: 나머지 R(x)의 차수가 제수 B(x)의 차수보다 크거나 같은 동안 아래 과정을 반복합니다. 최고차항 비교 및 몫 계산: 나머지 R(x)의 최고차항을 제수 B(x)의 최고차항으로 나눕니다. 이 결과가 몫의 새로운 항(t(x))이 됩니다. 예: R(x) = 5x^3 + 2x^2 + …이고 B(x) = x^2 + …이면, t(x) = 5x^3/x^2 = 5x가 됩니다. 몫 누적: 계산된 항 t(x)를 전체 몫 Q(x)에 더합니다. (Q(x) = Q(x) + t(x)) 나머지 갱신: 현재 나머지 R(x)에서 t(x) · B(x)를 뺍니다. 이 과정을 통해 R(x)의 최고차항이 소거됩니다. (R(x) = R(x) - t(x) · B(x)) 종료: 반복이 끝나면, 그때의 Q(x)가 최종 몫이고 R(x)가 최종 나머지가 됩니다. 예시 A(x) = x^3 - 2x^2 + x - 5를 B(x) = x - 2로 나누는 경우: 1단계: R(x) = x^3 - 2x^2 + x - 5, Q(x) = 0 ...

IEC 62304는 의료기기 소프트웨어의 전체 '수명 주기(life cycle)'에 대한 요구사항을 정의하는 국제 표준입니다. 소프트웨어 결함이 환자에게 심각한 위험을 초래할 수 있으므로, 이 표준은 환자의 안전 보장을 최우선 목표로 삼습니다. 따라서 미국 FDA, 유럽 CE 등 대부분의 규제 기관은 의료기기 승인을 위해 IEC 62304를 준수하는 체계적이고 문서화된 개발 프로세스를 필수로 요구합니다. 1. 소프트웨어 개발 계획 (Software Development Planning) 본격적인 개발에 앞서 전체적인 로드맵을 그리는 단계입니다. 주요 활동: 개발 모델 정의: 프로젝트에 적합한 개발 방법론(예: 폭포수, 애자일)을 선택합니다. 산출물 계획: 각 개발 단계에서 생성해야 할 문서와 결과물을 정의합니다. 표준 및 도구 정의: 코딩 표준, 개발 도구 등을 명시합니다. 위험 관리 계획: 소프트웨어 개발 및 사용 중에 발생할 수 있는 위험을 식별하고 관리할 계획을 수립합니다. (ISO 14971 표준과 연계) 문서화 및 구성 관리 계획: 모든 문서와 소프트웨어 버전을 어떻게 관리할지 계획합니다. 2. 소프트웨어 요구사항 분석 (Software Requirements Analysis) 소프트웨어가 무엇을 해야 하는지를 명확하게 정의하는 단계입니다. 주요 활동: 요구사항 수집 및 명세화: 기능적 요구사항(예: 혈압 측정 기능)과 비기능적 요구사항(예: 1초 내 응답)을 상세하게 문서화합니다. 위험 분석: 각 요구사항과 관련된 잠재적 위험을 식별하고, 이를 기반으로 소프트웨어 안전 등급(Safety Class) 을 결정합니다. 이 안전 등급에 따라 이후 모든 개발, 테스트, 문서화 활동의 범위와 깊이가 결정되므로 매우 중요한 단계입니다. Class A: 심각한 부상이나 사망을 초래할 수 없음 Class B: 심각하지 않은 부상을 초래할 수 있음 Class C: 심각한 부상이나 사망을 초래할 수 있음 요구사항 검증: 요구사항이 명...

나이가 들면 왜 익숙한 것만 찾게 될까? 이 질문에 대한 답을 심리학이 아닌 뇌과학, 특히 '뇌 가소성(Neuroplasticity)'의 저하에서 찾으려는 흥미로운 관점이 있습니다. 최신 뇌과학의 연구들을 바탕으로, 이 가설이 얼마나 타당한지 단계별로 심층 분석해 보겠습니다. 1단계: 가설의 뼈대 - 핵심 전제 분석 이 가설은 세 가지 핵심 전제를 바탕으로 합니다. 각 전제의 타당성을 검토해 보겠습니다. 전제 1: "나이가 들면 보수적이 되는 경향이 있다." 사회·심리학적 타당성: 높음​ 이것은 여러 연구와 사회적 통념으로 뒷받침되는 일반적인 경향성입니다. 물론 모든 개인이 동일한 변화를 겪는 것은 아니며, 특정 시대를 함께 경험한 집단의 '코호트 효과(Cohort Effect)' 역시 큰 영향을 미칩니다. 하지만 한 개인의 생애 주기 내에서, 젊은 시절에 비해 안정, 예측 가능성, 기존 가치를 선호하는 방향으로 심리적 무게중심이 이동하는 경향은 분명히 관찰됩니다. 따라서 이 전제는 가설의 출발점으로서 타당합니다. 전제 2: "뇌의 학습 능력, 즉 뇌 가소성이 약화된다." 뇌과학적 타당성: 매우 높음​ 이것은 노화 연구에서 명백하게 증명된 사실입니다. 나이가 들면서 신경세포(뉴런) 간의 연결인 시냅스의 생성 및 변화 속도가 느려집니다. 이는 뇌의 '회로 변경' 능력이 둔화되는 것과 같습니다. 새로운 것을 배우거나 경험할 때 뇌 회로가 빠르고 유연하게 재구성되어야 하는데, 이 과정에 더 많은 노력과 시간이 필요하게 됩니다. 따라서 이 전제 역시 과학적으로 매우 타당합니다. 전제 3: "과거의 기억이 새로운 기억보다 우세해진다." 신경·인지과학적 타당성: 매우 높음 이 부분이 가설의 핵심이며, 매우 설득력 있는 논리를 제공합니다. '잘 닦인 고속도로' vs '새로운 오솔길': 젊은 시절부터 수십 년간 반복적으로 사용하고 강화해 온 생각, ...

1단계: 뇌 가소성 약화 → 기억 형성의 실패 (벽돌 제작의 실패) 우리의 뇌가 새로운 정보를 배우고 기억하는 것은 새로운 신경 회로를 만들거나 기존 회로의 연결(시냅스)을 강화하는 과정입니다. 이것이 바로 뇌 가소성의 핵심 역할입니다. 정상적인 뇌 가소성: 새로운 경험(학습)이 들어오면, 뇌는 관련 신경세포들을 연결하고 그 길을 단단하게 다져 '기억'이라는 길을 만듭니다.  약화된 뇌 가소성: 이 기능이 저하되면, 새로운 정보를 받아도 신경세포 간의 연결이 잘 이루어지지 않거나 금방 약해집니다. 마치 젖은 흙으로 벽돌을 만드는 것과 같습니다. 모양이 제대로 만들어지지 않거나, 만들어져도 금방 부서져 버리는 것입니다. 이것이 바로 '최근에 있었던 일을 자꾸 잊어버리거나', '새로운 것을 배우기 어려워지는' 기억 형성의 어려움으로 나타나는 첫 번째 증상입니다. 2단계: 기억 형성 실패 → 인지 기능 저하 (부실공사의 시작) 기억은 단순히 과거를 회상하는 능력이 아닙니다. 모든 고등 인지 기능의 바탕이 되는 핵심 재료입니다. 앞서 말한 '기억'이라는 벽돌이 제대로 만들어지지 않으면, 이 벽돌을 사용해야 하는 모든 정신 활동에 문제가 생기기 시작합니다. 판단력 및 문제 해결 능력 저하: 우리는 과거의 경험(기억)을 바탕으로 현재 상황을 분석하고 미래를 예측하며 문제를 해결합니다. 새로운 정보를 기억하지 못하면, 상황을 종합적으로 판단하고 최적의 해결책을 찾는 능력이 현저히 떨어집니다. 예시: "가스 불 끄는 것을 자꾸 잊어버린다(기억 형성 실패)" → "음식을 태우는 일이 잦아진다(문제 해결 능력 저하)." 실행 기능(계획 및 수행) 저하: 여러 단계로 이루어진 복잡한 일을 계획하고 순서대로 처리하려면, 각 단계를 기억하고 다음 할 일을 인지해야 합니다. 기억력이 약해지면 순서를 잊거나 중간에 무엇을 하려 했는지 놓치게 되어 복잡한 업무 수행이 불가능해집니다. 예시...