출처: 위키백과
- 통계적 추론
- 추론 통계 또는 추론 통계학(inferential statistics)으로 불린다.
- 기술 통계학(descriptive statistics)과 구별되는 개념
- 도수 확률(frequency probability)과 사전 확률(prior probability)을 기반으로 하는 베이즈 추론의 두 학파가 있다.
- 추정(estimation)과 가설 검정(hypothesis test)으로 나눌 수 있다.
- 가설 검정
- 통계적 가설 검정(statistical hypothesis test)
- 모집단 실제의 값이 얼마가 된다는 주장과 관련해, 표본의 정보를 사용해서 가설의 합당성 여부를 판정하는 과정
- 가설 검정 또는 가설검증(hypothesis test)이라고 부르는 경우도 많다.
- 통계적 가설
- 하나의 특정 주장을 모수를 이용해 나타낸 형태를 지칭
- 귀무가설(Null hypothesis ,H0, 영가설)과 이와 반대에 있는 대립가설(Alternative hypothesis,H1)로 나타낸다.
- 가설 검정 5단계 절차
- 유의수준의 결정, 귀무가설(H0)과 대립가설(H1) 설정
- 표집(sampling) 및 검정통계량의 설정
- 기각역의 설정
- 검정통계량 계산 및 영가설 확인
- 통계적인 의사결정
- 귀무가설과 대립가설 설정
- 양측 검정(two-sided test, two-tailed test)
- 기각 영역(rejection region)이 양쪽에 있는 것이고, 그러므로 유의수준도 양 극단으로 갈라져 한쪽의 면적이 절반이 된다.
- 단측 검정(one-sided test)
- 좌측 검정(lower tailed test)
- 우측 검정(upper tailed test)
- 1종 오류와 2종 오류
- 1종 오류 - 귀무가설을 잘못 기각하는 오류
- 거짓 양성 또는 알파 오류라고도 한다.
- 2종 오류 - 귀무가설을 잘못 채택하는 오류
- 거짓 음성 또는 베타 오류라고도 한다.
- 검정력
- 대립가설이 사실일 때, 이를 사실로서 결정할 확률이다.
- T 테스트
- 유의 확률
- 유의 확률(有意 確率, 영어: significance probability, asymptotic significance) 또는 p-값(영어: p-value, probability value)은 귀무가설이 맞다고 가정할 때 얻은 결과보다 극단적인 결과가 실제로 관측될 확률이다.
- p-값(p-value)은 귀무 가설(null hypothesis)이 맞다는 전제 하에, 표본에서 실제로 관측된 통계치와 '같거나 더 극단적인' 통계치가 관측될 확률이다. 여기서 말하는 확률은 '빈도주의' (frequentist) 확률이다.
- 노름공간
- t값
- 자유도
- 통계적 유의성
- 검정통계량은 표본 크기의 함수이므로 표본 크기가 커질수록 검정통계량의 값은 커져서 실질적으로는 유의성이 없어도 통계적으로는 유의한 것으로 판정될 수 있다. 이때의 오류는 1종오류가 된다. 즉, 통계적 유의성은 오류가능성을 동반한다.
