타원 곡선 암호(Elliptic Curve Cryptography, ECC)에서 키 생성은 공개 키 암호 방식의 핵심적인 부분으로, 개인 키와 공개 키라는 한 쌍의 키를 만드는 과정입니다. 이 과정은 타원 곡선 위의 점들을 이용한 수학적 연산을 기반으로 합니다. 핵심 개념 키 생성 과정을 이해하기 위해서는 몇 가지 기본적인 개념을 알아야 합니다. 타원 곡선: 특정 수학 방정식($y^2=x^3+ax+b$ 형태)을 만족하는 점들의 집합입니다. 암호학에서는 유한체(finite field) 상에서 정의된 타원 곡선을 사용합니다. 기저점 (G): 타원 곡선 위에 미리 정해진 기준이 되는 점입니다. 이 점은 모든 참여자에게 공개되어 있습니다. 개인 키 (d): 사용자가 비밀리에 선택하는 매우 큰 정수입니다. 이 키는 절대로 외부에 노출되어서는 안 됩니다. 공개 키 (Q): 개인 키와 기저점을 사용하여 계산되는 타원 곡선 위의 한 점입니다. 이 키는 누구에게나 공개될 수 있습니다. 키 생성 과정 타원 곡선 암호의 키 생성 과정은 다음과 같은 단계로 이루어집니다. 타원 곡선 및 기저점 선택: 먼저, 암호 시스템에 사용할 특정 타원 곡선과 그 위의 기저점(G)을 정합니다. 이 정보는 공개되어 있으며, 표준화된 값들(예: secp256k1)을 사용하는 경우가 많습니다. 개인 키 생성: 사용자는 매우 큰 범위의 정수 중에서 무작위로 하나의 숫자, 즉 개인 키(d)를 선택합니다. 이 개인 키는 1부터 n-1 사이의 값이며, n은 기저점 G의 위수(order)입니다. 공개 키 계산: 공개 키(Q)는 개인 키(d)와 기저점(G)을 사용하여 계산됩니다. 계산 방법은 타원 곡선 위의 '점 덧셈' 연산을 d-1번 반복하는 것과 같습니다. 이를 스칼라 곱셈(Scalar Multiplication)이라고 하며, 다음과 같이 표현합니다. $$Q=d\times G$$ 여기서 d×G는 G를 d번 더하는 것을 의미합니다(G+G+...+G). 이렇게 생성된 개인 키(d)와 공...